En esta sesión continuamos con los entrenamientos ofrecidos a los alumnos que resultaron seleccionados para la segunda etapa (26 de febrero) del Concurso de Primavera de matemáticas, de las secundarias técnica 31, 69 y secundaria No. 8.
Estas capacitaciones se están realizando en el Laboratorio de Matemáticas (equipado por Texas Instruments) de la secundaria técnica No. 31 "Dr. Mateo A. Sáenz Treviño" en Santa Catarina, Nuevo León.
El tipo de problemas que se están resolviendo son los recomendados por los organizadores de la Olimpiada de Matemáticas en Nuevo León.
- Reto: Con aros del mismo tamaño Carlos formó pirámides como la que se muestra;
¿Cuántos aros se necesitan para formar la pirámide cuya altura sea de 2006 aros?
Bueno, analizando el problema por inducción matemática, si nos damos cuenta dependiendo de la altura de la pirámide la cantidad de aros es la suma de la secuencia de los códigos alfanuméricos. Es decir, para el de un solo aro seria 1, para el de altura de dos líneas de aros seria 1+2=3 y para el de altura 3 seria 1+2+3=6 y así sucesivamente, pero como la altura final es muy grande entonces utilizamos esta fórmula:
ResponderEliminarn (n+1)/2
Donde n es el número de líneas que definen la altura.
3(3+1)/2 = 3(4)/2 = 12/2=6
Y si deseamos saber la cantidad de aros de una pirámide con una altura de 2006 aros o líneas tenemos que:
2006(2006+1)/2
2006(2007)/2
2013021 totales de aros.
Roberto Maciel
Roberto.maciel@cooperindustries.com
einsteinr@gmail.com
Queda bastante clara la respuesta el procedimiento de solución también, me da gusto tu participación.
ResponderEliminarEste problema fue uno de los que se plantearon en una Olimpiada de Matemáticas reciente del nivel de secundarias.
Muchas gracias por tu aportación